Has dado en el clavo, luis1970,

casi todos los inconvenientes que se le atribuyen al cloro son debidos a las cloraminas, que son cloro combinado con residuos org谩nicos y que aparecen por un deficiente tratamiento.
Y no me extra帽a, si utilizas de forma continuada las abominables pastillas de tricloro, y mucho m谩s si son las multiefectos, probablemente tengas la piscina atiborrada de qu铆micos perturbadores para el agua y el bienestar de los ba帽istas. Uno de esos productos qu铆micos es el
acido cian煤rico, tambi茅n llamado isocian煤rico (ACN) hay mucha literatura en el foro, utiliza es buscador y te quedar谩s impresionado. En especial lee este enlace
viewtopic.php?f=10&t=40La acumulaci贸n ACN en el agua hace, por una parte, que el cloro pierda efectividad, y por ejemplo, si con cloro tal cual te basta con 1 ppm, con cierto nivel de AC necesitas 4 ppm para obtener desinfecci贸n/oxidaci贸n equivalente. Y por otra parte, ese d茅ficit de cloro efectivo facilita la creaci贸n de cloraminas, de consecuencias funestas.
Mi recomendaci贸n: cambia el tratamiento a cloro l铆quido, el que tiene la lej铆a dom茅stica, eso si la m谩s barata, sin aditivos, que ponga en la etiqueta "apta para desinfecci贸n de agua potable", se encuentra en botellas de 5 l a poco m谩s de 1 鈧 en hiper/supermercados. Y sigue el procedimiento descrito en el enlace
viewtopic.php?f=10&t=13 
Ahora bien, si hay demasiado ACN, previamente debes rebajarlo a 70 ppm como m谩ximo, mediante la consiguiente renovaci贸n total o parcial de agua. Para ello necesitas comprar un medidor de ACN

Necesitas un medidor de cloro total y otro de cloro libre para determinar si tienes cloraminas y eliminarlas, mira c贸mo hacerlo en el enlace
viewtopic.php?f=9&t=649Una vez reducido el nivel de cianurico y eliminadas las cloraminas, puedes continuar con el tratamiento con cloro l铆quido, funcionar谩s con un nivel de cloro mucho m谩s bajo y es de esperar que la afectaci贸n a la piel sea mucho m谩s leve.
Si aun as铆 y a pesar de la crema hidratante post-ba帽o sigue habiendo afectaci贸n notable, puedes probar con el m茅todo de MPS (ox铆geno activo, sin aditivos ni algicidas) + cloro l铆quido que has le铆do en el enlace de mi primer mensaje. Pero en ese caso necesitar铆a comprar un test Taylor con reactivo especial para poder medir cloro con presencia de MPS.
Alternativamente, puedes probar con tratamiento con bromo, solo que si por casualidad remota fuera al茅rgica al bromo, tendr铆ais que cambiar el agua para poder retornar a un tratamiento con solo cloro.
Te recomiendo lees m谩s afondo el foro, encontraras muchas otras rectas para mejorar el tratamiento y por ello mitigar la irritaci贸n de piel de tu hija.
Por cierto, en tu firma dices que tienes un filtro de 480 mm con una bomba de 1 CV

Un aut茅ntico desaguisado
Entiendo que es un error. Mira la placa de caracteristicas o el modelo y nos lo cuentas. Tambien de la bomba.
Un saludo y si te quedan dudas, pues aqu铆 nos tienes.